一、与或非逻辑

与或非电路是将与或电路的输出取反(反相)后得到。前面提到与或逻辑可以直接实现积之和表达式。而和之积(Product of Sum, POS)表达式可以用与或非逻辑实现。与或非表达式可以由和之积表达式推出，具体的推导过程如下。

图a所示的逻辑图给出了一个四输入的与或非电路。图b是对应的ANSI标准矩形轮廓符号。图中所示的与或非逻辑电路运算过程可以表述如下:对于一个四输入的与或非逻辑电路，如果输入A、B都是高电平(1) 或者输入C、D都是高电平(1)，则输出X就是低电平(0)。

与或非逻辑的真值表可以从上一节与或逻辑真值表中推得，只需将输出列中的所有的1改为0，所有的0改为1即可。上图中输出表达式上方所标注的术语POS表示和之积(product-of-sum， POS)。 在前面已经明确了或运算实质就是布尔加法，因此，当两个或多个变量进行或运算时所对应的结果就是一个和项。由此可知，A’+B’和C’+D’是布尔和项。而与运算实质就是布尔乘法，当和项A’+B’和C’+D’做与运算时，结果是两个和项的布尔乘法。因此，表达式(A’+B’)(C’+D’)是一个和之积表达式，和之积表达式是多个或项(和项)相与的结果。

二、异或逻辑

前面介绍了异或门。由于异或门是一种非常重要的逻辑门，因此，用一种特殊符号来表示。但实际上异或门是由两个与门、一个或门和两个非门组合而成，如图a所示。两种ANSI标准异或逻辑符号如图b和c所示。

上图所示的电路输出表达式为：X = AB’+A’B

表中所示的是上述输出表达式所对应的真值表。

注意只有当两个输入是相反电平时，输出才为高电平。异或运算经常用特殊的运算符“+”表示，因此表达式X=AB’ +A’B可以表述为“X等于A异或B”，并且可以写做：X = AB’+A’B

三、同或逻辑

同或(XNOR)逻辑实际上是异或逻辑取反得到，其推导过程如下 :

1注意:只有当输入A、B为相同电平时，输出x才为高电平。

同或逻辑可以通过简单地将异或逻辑的输出反相而实现，如图a所示，或者直接由表达式A’B’+AB来实现，如图b所示。

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