或门
具有脉冲波形输入的运算
现在来看具有脉冲波形输入的或门的运算,这里要牢记或门运算。再有,在分析具有脉冲波形的门运算中,关键在于涉及的波形之间的时间关系。例如,在图中,在时间间隔t1中,输入A和B都是高电平(1),从而使得输出X也为高电平(1); 在时间间隔t2中,输入A是低电平(0),但输入B是高电平(1),故输出还是高电平(1);在时间间隔t3中,输入变量A和B都是低电平(0),故输出为低电平(0);在时间间隔t4中,由于输入变量A是高电平,故输出变量是高电平(1)。
在这个说明中,我们将或门的真值表运算应用到电平没有发生变化的时间间隔上。
或门的逻辑表达式
对于两输入或门的运算可以用下面的形式来描述:如果一个输入变量为A, 另一个输入变量为B,输出变量为X,那么布尔表达式为
X=A+B
图a给出了具有二输入变量和一个输出变量的或门逻辑符号。
若要将或门的表达式扩展成多输入变量的表达式,只需对每个附加的输入变量简单地用新的字母来表示即可。例如,三输入的或门函数,可以表示X=A+B+C;四输入的或门函数表达式为X=A+B+C+D,依此类推。图b与图c分别表示了具有三输入与四输入变量的或门。
可以利用输出的逻辑表达式求或门运算的结果,把输入变量的所有1和0的可能组合代入到表达式中,就可以得到二输入或门的输出变量X的值,如表所示。
A | B | A+B=X |
0 | 0 | 0+0=0 |
0 | 1 | 0+1=1 |
1 | 0 | 1+0=1 |
1 | 1 | 1+1=1 |
求值过程表明当一个或多个变量是高电平时,或门的输出变量就为高电平。类似的分析可以扩展到任意多个输入变量的或门。
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